Основное уравнение центробежного насоса

Поток состоит из элементарных струек. Представим, что и рабочее колесо имеет бесконечно большое число бесконечно тонких лопаток и вращается с угловой скоростью ω.

В частицах жидкости, заполняющих рабочее колесо, развивается центробежная сила 2r, где m —масса (отнесем последнюю к единице веса), равная 1/g, r — радиус вращения.

Работа центробежных сил на элементарном пути dr равна 2rdr.

Вся работа жидкости (1 кг) при перемещении ее в рабочем колесе от окружности входа (радиусом R1) до окружности выхода (радиусом R2) представляет сумму элементарных работ, равную:

но

Таким образом, означенная работа равна:

Вся приобретенная жидкостью энергия и, следовательно, вся работа расходуется на осуществление всасывания, на осуществление нагнетания, т. е. на создание давления и на изменение скоростей движения по лопаткам рабочего колеса с W1 до W2:

где h1 — соответствующая часть работы, расходуемая на осуществление всасывания; h2 — то же — на осуществление нагнетания;

и - скоростные напоры, соответствующие скоростям W2 и W1 (при W2 < W1 часть кинетической энергии восстанавливается в давление).

Так как частицы жидкости не только должны преодолеть высоту всасывания и потери, но они должны вступить на начало лопатки рабочего колеса со скоростью C1 (последнее требует затраты энергии ).

Вследствие того что частицы в конце лопатки рабочего колеса уже обладают скоростью С2 или кинетической энергией , имеем:

или

где Hнагн — высота нагнетания; hнагн — потери в нагнетательном трубопроводе.